初一数学怎样区别有理数和无理数 新初一入学指南：初中数学和小学数学到底有什么不同

     

天津新东方优能一对一（初中数学老师：李晓涵）

六年快乐的小学生活结束了，你即将成为一名中学生了，和小学数学相比，初中数学的学习是建立整个数学体系的过程，就好像一栋高楼的旋转楼梯，随着年级的升高，学习的广度和深度螺旋上升，为了最终登顶一览美景的喜悦，唯有踏踏实实的迈好每一级台阶。新初一征途即将开始初一数学怎样区别有理数和无理数，你准备好了吗？你知道初中数学和小学数学到底有什么不同吗？

都说兴趣是最好的老师，初中数学的学习并不只是单纯的加减乘除和公式定理。随着数系的扩充，很多新的概念扑面而来进入我们的视野，而这些概念背后往往有着很多或有趣或令人深思的故事。有理数为何叫做“有理”数？是因为它有道理吗？那无理数又是谁发现的？这位伟大的发现者为何却死于自己的师兄弟之手？幂是由谁定义的？是谁首先使用x、y、z当做未知数？又是谁第一次使用“方程”这个词？丢番图的墓志铭其实是一道什么问题？以上几个问题就很好的串联了七年级上学期的内容，这些有趣的小故事，就像一艘艘小船，可以载着我们驶向辽阔的数学海洋，一窥数学之美。

说起加减乘除，就不得不提计算能力。在初中数学几大必备能力（计算能力、数学表达能力、空间想象能力、逻辑思维能力、建模能力、抽象化能力等）中，计算能力常常被排在首位和最重要的位置。换言之，决定最终成绩是110+还是80+的往往不是某一题会不会，而是能不能更快的计算出正确答案。准确和快速两大标准缺一不可，不准得不到正确答案，不快则不能在考试时间内完成。新初一首先面临的一大问题，就是“数”的范围扩大到了有理数，增加了负数，运算也比原来的加减乘除增加了“乘方”运算。随之而来的整式的加减、一元一次方程两章也完全是建立在有理数的运算的基础上的。可以说，七年级上学期绝大部分内容，都是计算，这对计算能力的考验可想而知。那么如何来提高计算能力呢？答案是多多进行限时计算练习，并且总结错题和自己的常错点，时时提醒。这样在面对考场上心态以及时间的压力和较大的计算量时，才能做到不慌不忙，从容面对，不留遗憾。

学霸成功的数学学习经验，相信大家都看过不少，那么你有没有思考过，为什么这些方法能够为他们的登顶助力呢？答案往往不是他们的方法独树一帜，而是这些方法恰恰适合他们。世界上没有两片同样的树叶，也没有同时适合两个人的学习方法。要参考学霸的数学学习方法，而不是照搬。每个人都是自己的VIP，在参考学霸成功的经验的基础上，结合自己的实际情况，学会总结针对自己的易错点和典型题，自成体系，打造专属自己的“葵花宝典”，时时翻看，常常复习，这在数学的学习上非常重要。七年级的数学学习内容相对简单，压力较小，正是摸索和培养适合自己的数学学习方法的好时机。这也就是我们常说的：不仅要学会知识，还要学会学习，才能终身立于不败之地。

中学时代，是人生旅途中至关重要的黄金时代。对新的中学校园，你一定会有新奇、期盼、向往。满怀信心准备去迎接你人生新的阶段。同学们，告别小学，怀着兴奋新奇的心情跨进中学大门时，人生又掀开了新的一页，随之也将面临一些新问题。新七年级要来了，你准备好了吗？

下周就要期末考试了，寒假来临了！可很多学生却开心不起来，担心自己的成绩会有所下降，因为初二的科目多，平常太忙了。其实我也能理解他们，周一到周五白天正常上学，晚上辅导班，周六周日那么多作业，又有兴趣班。废话不啰嗦，今天依然复习数学基础知识-----《实数》。

实数的概念：有理数和无理数，统称为实数，即实数包括有理数和无理数。

实数的分类：

有理数与无理数的区别：.有理数是有限小数或无限循环小数。而无理数是无限不循环小数。所有的有理数都能写成分数的形式，整数可以看成分母是1的分数，而无理数不能写成分数的形式。

初中阶段所学的无理数主要包含以下几种：

1、特殊意义的数初一数学怎样区别有理数和无理数，如圆周率π及含有π的一些数。

2、开方开不尽的数的方根。

3、特殊结构的无限不循环小数，如2.…

无理数必须同时满足“无限”和“不循环”这两个条件，不要误以为除不尽的数也是无理数，例如22/7，它除不尽，但它是循环小数，所以它不是无理数。

比较两个实数的大小的常用方法：

1、利用数轴，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大。

2、用估算的方法，求出无理数的近似值，或利用计算器计算出无理数的近似值，再比较两数的大小。

除以上方法，还有平方法、倒数法、比商法等。

要去掉绝对值符号，必须考虑绝对值内的数或式的符号

对于实数的运算：

1、要熟练的把有理数的运算律和运算法则准确的运用到实数预算中。

2、涉及无理数的计算，会根据问题的要求，取其近似值再计算，注意取各无理数的近似值时，要比最后结果要求的精确度多保留一位。

求无理数整数部分的方法：要确定无理数根号m的整数部分，先要找到根号m在哪两个连续整数之间,找出m在哪两个连续的完全平方数之间,再求这两个完全平方数的算术平方根，根据最小的算术平方根就是根号m的整数部分。而小数部分则可以表示为根号m减去整数部分的形式。

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目录

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人教版高中化学必修二《第一章 物质结构 元素周期律》单元练习 Word版含答案.doc

示例：

元素周期表练习题

一、选择题(共40分)

1．下列说法正确的是()

A．SiH4比CH4稳定

B．O2－半径比F－的小

C．Na和Cs属于第ⅠA族元素，Cs失电子能力比Na的强

D．P和As属于第ⅤA族元素，H3PO4酸性比的弱

解析：选项A中C与Si属于同主族元素，同主族元素氢化物的稳定性逐渐减弱，所以CH4

比SiH4稳定；选项B中O2－与F－的电子层结构相同，根据电子层相同，核电荷数小的，

离子半径大，所以O2－半径大于F－半径；选项C中Na与Cs同主族，随着核电荷数的增

大，同主族元素原子失去电子的能力逐渐增强，即失去电子的能力：Cs>Na；选项D中

根据同主族元素的最高价氧化物对应的水化物的酸性逐渐减弱高二上化学练习册答案，碱性逐渐增强，可知酸

性：H3PO4>。

答案：C

2．下列叙述正确的是()

A．除零族元素外，短周期元素的最高化合价在数值上都等于该元素所属的族序数

B．除短周期外，其他周期均有18种元素

C．副族元素中没有非金属元素

D．碱金属元素是指ⅠA族的所有元素

1.1原子结构与元素性质——课后训练2021~2022学年高一化学下学期鲁科版（2019）必修第二册（含答案解析）

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1.3元素周期表的应用——课后训练2021~2022学年高一化学下学期鲁科版（2019）必修第二册（含答案解析）

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第1章原子结构元素周期律——课后训练2021~2022学年高一化学下学期鲁科版（2019）必修第二册（含答案解析）

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2.2化学反应与能量转化——课后训练2021~2022学年高一化学下学期鲁科版（2019）必修第二册（含答案解析）

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2高二上化学练习册答案.3化学反应的快慢和限度——课后训练2021~2022学年高一化学下学期鲁科版（2019）必修第二册（含答案解析）

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第2章化学键化学反应规律——课后训练2021~2022学年高一化学下学期鲁科版（2019）必修第二册（含答案解析）

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第3章简单的有机化合物——课后训练2021~2022学年高一化学下学期鲁科版（2019）必修第二册（含答案解析）

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