有理数的加减法 ppt 初中数学《有理数的减法》微课精讲＋知识点＋教案课件＋习题

     

知识点：

有理数的减法：

法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即：

要点诠释： 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”

▍正数-负数= 正数+正数

例：5-（-6）=5+6=11；

6-（-5）=6+5=11

▍正数-正数= 正数+负数

例：5-6=5+（-6）=-1；

6-5=1

▍负数-正数=负数+负数

例：（-5）-7=（-5）+（-7）=-12；

（-7）-5=（-7）+（-5）=-12

▍负数-负数=负数+正数

例：（-5）-（-7）=（-5）+7=2；

（-7）-（-5）=（-7）+5=-2

视频教学：

练习：

1．计算|﹣3|﹣（﹣2）的最后结果是（）

A．1B．﹣1C．5D．﹣5

2．某地区2021年元旦的最高气温为9℃，最低气温为﹣2℃，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（）

A．7℃B．﹣7℃C．11℃D．﹣11℃

3．计算3﹣（﹣2）的结果等于（）

A．﹣6B．6C．﹣5D．5

4．计算1﹣|﹣3|的结果是（）

A．﹣2B．2C．4D．﹣4

5．研究表明“距离地面越高，温度越低”，相关数据如表所示：

根据上表，请预测距离地面6km的高空温度是（）℃．

A．﹣14B．﹣15C．﹣16D．﹣17

课件：

教案：

一、概述

1、学科：初中数学

2、课题来源：河北教育出版社出版的七年级上册第一章第六节有理数的减法

3、所需课时：1

4、学习内容：有理数的减法

5、学习内容的重要性。有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用

二、教学目标分析

1、知识与技能：经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算。

2、过程与方法：经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。

3、情感态度价值观：在归纳有理数减法法则的过程中，通过师生互动等方式穿插小组讨论、交流合作学习，激发学生学习兴趣，

三、学习者特征分析

我们面对的教学对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生，因此关注学生的情况对教学是十分有必要的．

在生活中学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面；在小学阶段学生进一步学习了作为“数的运算”的减法运算，但这种减法运算的学习很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在．因此在教学中要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义．

此外，值得注意的是本年龄段的学生学习积极性高，思维活跃，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强．因此在教学过程中要做好调控．

四、教学策略选择与设计

根据本节教材内容和学生的实际水平，为了体现以学生为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，根据本节课的特点我进行这样的教法设计：在教师的引导下，“创设情境——观察探索——总结归纳——知识运用”为主线的教学方法。让学生在老师的指导下，自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态，在思考中体会法则的形成过程中所蕴涵的数学方法

五、教学资源与工具设计

教师主要的教学准备为研读教材和教参，精度新课标要求，准备教案，学生则应在上课前预习课本并准备出自己的数学书、笔、练习本。

六、教学过程

（一）复习相反数,绝对值，有理数的加法法则，为新课的讲授作好铺垫.

（二） 创设情境：爸爸的身高是174cm，儿子的身高是124cm，爸爸比儿子的身高高多少？[设计意图及设想] 事实上，数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。本题是从学生身边随手拈来，学生根据小学掌握的知识都能理解，知道是作差运算。这样设计的目的是：让学生感到与刚学过的有理数加法所解决的问题不一样，有理数的加法所解决的问题都是进行和的运算，而本题是进行差的运算。为引入本节课的内容减缓了坡度。

（三）创设情境——观察探索——总结归纳：观察课本P27中央气象台发布的2011年1月28日部分城市最高最低气温统计表：怎样求出杭州最高温度比最低温度高多少？（1）、由上题思维学生很容易理解本题是进行差的运算：2-（-1）= ？ （2）、2-（-1）=？引导学生：小学学过的加法和减法的关系是互为逆运算，要找一个数使：？+（-1）=2， 学生通过试算很易得出：3+（-1）=2，说明2-（-1）=3。（3）、而2+（+1）=3，所以2-（-1）=2+（+1）（4）请同学们自己将昆明和北京两个城市的温度也作上述处理，观察。

根据上述观察探究的结果我先后安排如下三个探究题 1、等号两边的式子从左式到右式有哪些变化？（思考、与同伴交流） 2、有没有不变的数？能得到那些结论？（思考、分组讨论、交流） 3、你能不用简练的一句话来概括所得结论呢？（思考、分组讨论、交流）最后由教师和大家一起总结归纳。得出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。（然后让同桌各举一个例子验证这个结论） [设计意图及设想] 从实际问题引入新课, 提出具有启发性的问题,能够开动学生的思维，激起学生的学习欲望。同时还可组织组与组之间的评比，这样也能培养他们的竞争意识。然后每组由一名学生代表发言，让学生锻炼自己的语言表达能力，让学生的个性得到充分的展示。这一教学活动的设计意图：确保学生主体作用得到充分发挥，让学生从被动学习到主动学习、自主学习，让学生从接受知识到探究知识，从个人学习到合作交流。

（四）知识运用 例1 计算：（课本P28）（1）6−（−8）；（2）-2−3； （3）（−2.8）−（-1.7）；（4）0−4；（5）5+（-3）-（-2）；（6） -5 -（-2.4）+（-1） [设计意图及设想] 此题考察学生运用减法法则解决问题。教师示范第一小题，其他小题要求学生能有条理的写出计算过程，教师要在教室内巡视，先完成的同学到黑板上板演，师生共同纠错，以规范解题格式，此题完成后，学生已顺利达到教学目标。例2小明家蔬菜大棚内气温是24摄氏度，此时棚外气温是-13摄氏度，棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？[设计意图及设想]目的是让学生了解数学问题来源于实际，同时又应用于实际，让学生充分体验历经困难探索结果而轻松用于实际的快乐感觉。同时也巩固了正、负数的意义。

（五）巩固练习 （口答）计算：（1）12−17； （2）（−10）−4； （3）0−12； （4）（−32）−（−18）。

（六）总结反思：有理数减法法则：“减去一个数，等于加上这个数的相反数。注意：(1). 运用有理数减法法则时，两“变”，一不变。（2）.运用减法法则时，不能“一号”两用。[设计意图及设想]让学生用自己的语言对本节课自己学会的内容进行小结，培养学生总结概括能力。

布置作业 1、课本P29习题A组1、2、3、4题

七、教学评价设计

一个班40名同学，前后桌四人一组，共10组。那组回答问题那组加分，回答出色者有附加分。练习题有小组同学在黑板板演，点评有其他组负责。最后评出优秀小组及个人。

八、帮助和总结

在教师的引导下，“创设情境——观察探索——总结归纳——知识运用”为主线的教学方法。让学生在老师的指导下，自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态，在思考中体会法则的形成过程中所蕴涵的数学方法,可以针对不同的学习阶段设计相应的不同帮助和指导，针对不同的学生提出不同水平的要求有理数的加减法 ppt，给予不同的帮助。

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